Tetraedar je vrsta poliedra koji ima četiri lica, što ga čini najmanjom mogućom vrstom poliedra. Ovaj geometrijski lik temelj je za široku paletu geometrijskih problema, a primjeri tetraedara mogu se vidjeti u arhitekturi, umjetnosti, pa čak i svakodnevnom životu. Zapravo, velike su šanse da se u vašoj blizini nalazi tetraedar.
Da bismo razumjeli tetraedar, nažalost, potrebno je raspraviti nekoliko ključnih pojmova u geometriji. Poligon je ravan ili “planarni” oblik stvoren nizom spojnih segmenata: trokut je, na primjer, poligon. Poliedar je trodimenzionalni objekt sastavljen od više poligona koji se susreću da tvore ravne rubove. Dobro poznati primjer poliedra je kocka, šesterostrani poliedar. Ako su rubovi zakrivljeni, kao u slučaju cilindra, oblik više nije poliedar.
U slučaju tetraedra, svi poligoni su prema zadanim postavkama trokuti, jer da bi se napravio trodimenzionalni objekt s četiri poligona, svaki poligon mora imati tri strane kako bi se spojio s ostala tri poligona. Trokuti mogu biti različitih stilova: kada se koriste jednakostranični trokuti, tetraedar je poznat kao “pravilni tetraedar”. Tetraedri se ponekad nazivaju i trokutaste piramide, jer uključuju ravnu bazu i vrh.
Postoji mnogo načina da se igrate s ovim oblikom u matematici. Trokuti su sami po sebi vrlo zanimljivi oblici s matematičkog stajališta, pa je izbor trokuta tim zanimljiviji. Tetraedri se također mogu spojiti kako bi se stvorili brojni drugi poliedri, posebno u slučaju pravilnih tetraedara.
Tetraedar je primjer konveksnog poliedra. To znači da ako nasumično odaberete bilo koje dvije točke na tetraedru i povežete ih linijom, prava će proći kroz tetraedar, a ne zalutati izvan njega. Nasuprot tome, u nekonveksnom poliedru, linija bi u nekom trenutku putovala izvan poliedra. Općenito, što više lica ima poliedar, to ga je teže učiniti konveksnim, a u određenom trenutku mora postati nekonveksan da bi mogao primiti sva lica.
Neki arhitekti vole koristiti ovaj oblik kako bi dodali vizualni interes svojim dizajnima. Neke kulture također su povijesno pridavale religijsko značenje ovom obliku ili zbirkama tetraedara. Zvjezdani tetraedar, na primjer, je poligon nastao spajanjem dva tetraedra koji su okrenuti u suprotnim smjerovima, stvarajući osmokraku zvijezdu.