Trigonometrija je specijalistička grana geometrije koja se bavi proučavanjem trokuta. Ponekad se neformalno naziva “trig”. U trigonometriji matematičari proučavaju odnose između stranica i kutova trokuta. Pravokutni trokuti, koji su trokuti s jednim kutom od 90 stupnjeva, ključno su područje proučavanja u ovom području matematike.
Vjeruje se da riječ trigonometrija potječe od grčkih riječi trigonon i metron koje znače “trokut” i “mjera”. Ovo je vrlo stara znanost koja se možda u osnovnom obliku koristila u starom Egiptu. Grci su formalizirali prve trigonometrijske funkcije, počevši od Hiparha iz Bitinije oko 150. pr.
Trigonometrijske funkcije opisuju odnose između kutova i stranica trokuta. U modernoj matematici postoji šest glavnih trigonometrijskih funkcija, koje se također nazivaju trigonometrijskim formulama: sinus, tangenta, sekans, kosinus, kotangens i kosekans. Ove funkcije opisuju omjere stranica pravokutnih trokuta.
Trigonometrijski identiteti su algebarske jednadžbe koje su važni elementi proučavanja trokuta. Trigonometrijski identiteti uključuju pitagorejske identitete, redukcijske formule i kofunkcionalne identitete. Često se trigonometrijski kalkulator koristi za rješavanje problema s trigovima.
Tečajevi trigonometrije mogu pokrivati teme učenja kao što su kako koristiti trigonometrijske funkcije za rješavanje pravokutnih trokuta i Pitagorin teorem. Osim toga, trokuti koji nisu pod pravim kutom mogu se riješiti pomoću sinusnih i kosinusnih trigonometrijskih funkcija. Napredniji obrazovni tečajevi mogu uključivati proučavanje kompleksnih brojeva, polarnih koordinata, De Moivreov teorem i Eulerovu formulu.
Primjena ove grane matematike u stvarnom životu je mnogo i raznolika. Inženjeri u mnogim industrijskim područjima koriste trig u svom radu. Ostali profesionalci koji mogu koristiti trigonometriju uključuju geodete, astronome, arhitekte i pilote.
Uobičajeni problem u stvarnom životu koji se može riješiti korištenjem pravila trigonometrije je izrada mjerenja stvari ili prostora koje bi bilo teško izravno izmjeriti na tradicionalan način. Na primjer, trigonometrijske funkcije mogu se koristiti za određivanje visine planina, količine vode u jezeru ili kvadrature komada zemlje neobičnog oblika. Trigonometrija se čak može koristiti za pomoć astronomima u preciznom mjerenju vremena.