Uvjetna vjerojatnost je izraz koji se često koristi za opisivanje vjerojatnosti određenog događaja, s obzirom na to da se dogodi drugi događaj. Ta se vjerojatnost izražava formulno kao P(A/B). Uvjetna vjerojatnost je matematički koncept, ali se često koristi u znanstvenim eksperimentima u kojima se radi o dvije ili više varijabli događaja.
Kako bi se izračunala uvjetna vjerojatnost, kombinirana vjerojatnost prvog i drugog događaja podijeljena je s vjerojatnošću drugog događaja. Na primjer, ako je u prostoriji 100 ljudi, od kojih 25 posto ima i smeđu kosu i zelene oči, a 40 posto zelene oči, uvjetna vjerojatnost bi se izračunala dijeljenjem 0.25 s 0.40. Rezultat je 0.625. To znači da postoji 62.5 posto vjerojatnosti da će bilo koja pojedinac odabrana iz grupe imati smeđu kosu, s obzirom na to da ima zelene oči.
Uvjetna vjerojatnost ima brojne primjene u mnogim područjima. Formula se lako može primijeniti na širok raspon znanstvenih eksperimenata kako bi se dobile važne informacije. Takve informacije važne su medicinskim i farmaceutskim istraživačima, svim vrstama razvojnih inženjera, pa čak i poslovnim analitičarima.
Medicinski i farmaceutski istraživači mogu koristiti podatke o vjerojatnosti u odnosu na reakcije na lijekove ili interakcije kako bi odredili vjerojatnost da pacijent ima određeno stanje na temelju danog skupa okolnosti ili kako bi odredili vjerojatnu reakciju pacijenta na određeni tretman na temelju poznatih varijabli. Inženjeri bi mogli koristiti takve jednadžbe u odnosu na stope kvarova, za odabir najboljih mogućih materijala za projekt ili za određivanje vremena stvrdnjavanja za određene vrste materijala. Poslovni analitičar bi mogao htjeti odrediti vjerojatnost kupnje određenog artikla s obzirom da već posjeduje drugu određenu stavku. To se može koristiti za određivanje najboljih ciljeva za marketinške i reklamne kampanje.
Ilustracija rezultata uvjetne vjerojatnosti ponekad se prikazuje u Vennovom dijagramu, koji je dijagram dvaju ili više krugova koji se preklapaju. Jedan krug predstavlja slučajeve u kojima se javljaju i prvi i drugi događaj. Drugi krug predstavlja slučajeve u kojima se događa samo drugi događaj. Područja koja se preklapaju predstavljaju vjerojatnost da se dogodi drugi događaj, s obzirom da se prvi dogodio.
Izračuni za situacije koje uključuju više od dva događaja ili varijable postaju daleko složenije. Mnogi sugeriraju da se mogu pojednostaviti korištenjem stvarnih brojeva, a ne postotaka ili stopa. Uvjetna vjerojatnost često je prvi korak nužan u računanju naprednih funkcija, kao što je inverzna vjerojatnost.