Što je varijanca?

Varijanca, kao i raspon, je statistika koja se odnosi na širenje danog uzorka ili populacije. Izračunava se za danu populaciju zbrajanjem kvadrata razlike između svakog elementa i prosjeka, a zatim dijeljenjem tog ukupnog broja s brojem elemenata u populaciji. Što je populacija čvršće grupirana oko srednje vrijednosti, to će varijanca biti manja.

Usko povezana statistika je standardna devijacija, koja je kvadratni korijen varijance. Standardna devijacija se češće koristi u deskriptivnoj statistici jer je intuitivnija i dijeli iste jedinice kao i srednja vrijednost. U normalnoj distribuciji, koja je klasična zvonolika distribucijska krivulja uobičajena za mnoge fenomene, nešto više od 95 posto populacije ležat će unutar dvije standardne devijacije srednje vrijednosti.

Varijanca je najkorisnija za prediktivne statističke tehnike kao što su regresija ili analiza varijance (ANOVA). Regresija će modelirati varijablu kao zbroj jednog ili više čimbenika koji utječu na varijablu i varijancu, što predstavlja razliku između stvarno promatranih elemenata i njihovih očekivanih vrijednosti. Na primjer, zaposlenost u građevinarstvu u gradu može se modelirati kao osnovna razina, plus sezonska prilagodba za doba godine, plus prilagodba za nacionalnu ekonomiju, plus varijanca. Regresijske tehnike pokušavaju odrediti model s najmanjom varijansom, tako da će očekivana vrijednost predviđanja, nadamo se, biti blizu opažene vrijednosti nakon što promatranje bude moguće.

ANOVA, koja se obično koristi u kliničkim ispitivanjima, statistička je tehnika za klasifikaciju izvora varijance. Opažanja su kategorizirana prema jednom ili više čimbenika od interesa u eksperimentu. Tehnike najmanjih kvadrata koriste se za podjelu varijance na slučajnu pogrešku, efekte faktora i efekte interakcije, s ciljem utvrđivanja utjecaja koji faktor ili čimbenici imaju na varijablu. Na primjer, tvrtka koja testira novo gnojivo mogla bi koristiti ANOVA eksperiment s prinosom usjeva kao proučavanom varijablom i čimbenicima koje je gnojivo korišteno i koliko su oborine primili usjevi. Kako bi novo gnojivo u usporedbi s drugim gnojivima bilo faktorski učinak u eksperimentu; ako bi novo gnojivo nadmašilo svoje konkurente za standardne oborine, ali ne i za obilne oborine, to bi bio primjer učinka interakcije.