Vektorsko polje je funkcija koja dodjeljuje vektore različitim točkama u vremenu i prostoru. Postoje dvije vrste vektorskih polja: vektorska polja brzine i polja sile. Vektorska polja proučavaju u vektorskom računu i matematičari i fizičari.
Vektor se smatra strelicom koja počinje u ishodištu ravnine i ide do točke u prostoru. Ova točka je u osnovi par brojeva koji se mogu ucrtati u euklidskom prostoru. Vektori se proučavaju u fizici i matematici i koriste se za modeliranje brzine i sile. Kada se dva vektora zbroje, rezultat je sila dvije pojedinačne sile, primijenjene na isti objekt u isto vrijeme. Mnogi vektori čine vektorsko polje, a to se koristi za simboliziranje sila u svim točkama u vremenu i prostoru.
Domena vektorskog polja je skup točaka, a njegov raspon je skup vektora. Dakle, vektorsko polje je u biti funkcija koja dodjeljuje dvo- ili trodimenzionalni vektor svakoj točki u dvo- ili trodimenzionalnoj ravnini. Vektorska polja koja su trodimenzionalna obično su preteška za crtanje rukom i zahtijevaju pomoć sustava računalne algebre.
Vektori i vektorsko polje koje oni čine primjenjuju se na događaje koji se događaju u svakodnevnom životu. Na primjer, mogu predstavljati brzine vjetra koje se javljaju tijekom tornada ili različitih morskih struja. Vektorska polja brzine ukazuju na brzinu i smjer i korištena su da pokažu brzinu kojom se zrak kreće pored aeroprofila. Polje sile je druga vrsta vektorskog polja koje korelira svaku točku u vremenu i prostoru s vektorom sile. Takva su vektorska polja osobito korisna pri modeliranju magnetskih i gravitacijskih sila.
Matematičari i fizičari također mogu izračunati linijske i površinske integrale vektorskih polja. Integral linije može se smatrati integralom “krivulje” i često se koristi za otkrivanje kako se objekt kreće duž krivulje. Površinski integrali mogu se koristiti za otkrivanje brzine kojom se tekućina kreće po površini.
Vektorsko polje se može smatrati konzervativnim kada polje predstavlja gradijent skalarne funkcije. To jest, polje predstavlja nagib ili nagib. Nisu sva vektorska polja konzervativna, ali se redovito pojavljuju u fizici.