Očekivana vrijednost je prosječna vrijednost nepoznate varijable dobivena iz velikog broja eksperimenata. Kada se eksperiment ili mjerenje izvode više puta, očekuje se da će rezultat tih eksperimenata varirati. Vrijednost očekivanja jednostavno predviđa ponderirani prosjek za sve te vrijednosti. To je koncept koji se obično koristi u kvantnoj fizici, kao i u statistici.
Ponderirani prosjek svih mogućih rezultata izračunava se uzimanjem svake potencijalne varijable i množenjem njezine vjerojatnosti. Sve ove vrijednosti se zbrajaju i dijele s brojem vjerojatnosti ili mogućih ishoda. Jednostavna ilustracija je bacanje novčića. Postoji 50 posto vjerojatnosti da će okretanje rezultirati glavom i 50 posto vjerojatnosti da će rezultirati repom.
U ovom scenariju postoje dva moguća ishoda. Svaki potencijalni rezultat množi se s 0.50. Zbrajanjem ove dvije brojke dobiva se ukupni 1.00, koji se zatim podijeli s dva. Očekivana vrijednost za bacanje novčića je 0.50.
Međutim, većina izračuna koji uključuje očekivanu vrijednost složenija je od bacanja novčića. Oni obično uključuju različite mogućnosti i ponderirane vjerojatnosti. Vrijednost očekivanja je jednostavno predviđanje. Ne može izračunati stvarni ishod, već samo srednju vrijednost ili prosjek tih ishoda.
Često se veličine uzorka koriste za predviđanje ishoda većih populacija.
Prilikom izračunavanja vrijednosti očekivanja veličine uzorka, pretpostavlja se da je njegova srednja vrijednost jednaka prosjeku veće populacije. Veličine uzorka su manji prikazi cijele populacije i koriste se jer nije moguće testirati ili izmjeriti svaku pojedinačnu varijablu koja postoji.
Uvijek postoji šansa da će stvarni ishod eksperimenta oštro odstupiti od prosjeka. Većinu vremena, otprilike polovica tih vrijednosti bit će iznad srednje vrijednosti ili vrijednosti očekivanja. Druga polovica će pasti ispod srednje vrijednosti. S populacijama koje su nagnute ulijevo od srednje vrijednosti, veći udio stvarnih eksperimentalnih vrijednosti bit će ispod srednje vrijednosti. Za populacije koje su nagnute udesno, većina stvarnih vrijednosti bit će negdje iznad srednje vrijednosti.
U smislu kvantne fizike, očekivana vrijednost je prosječna količina energije za koju se može očekivati da će imati velika skupina čestica atoma. Energetski naboj odnosi se na orbitni položaj čestice. On diktira broj stupnjeva za koje je vjerojatno da će se te čestice kretati kao odgovor na vanjske izvore energije ili magnetska polja. Očekivana vrijednost energije odražavala bi prosječnu količinu očekivanog kretanja u skupini čestica.