Analitičke metode koriste matematičke principe za potpuno predviđanje implikacija teorije. Mogu se koristiti za rješavanje jednadžbe u cijelosti bez ikakvog stupnja procjene. One stoje u suprotnosti s numeričkim metodama, koje mogu postići samo približno predviđanje. Analitičke metode su preferirani način određivanja ishoda hipoteze kada su povezane jednadžbe jednostavne i kada se želi precizan odgovor. Numeričke metode se koriste kada su jednadžbe previše složene za potpuno rješavanje.
Matematičari koriste analitičke metode kada koriste osnovne principe algebre za rješavanje jednadžbe. Ako je jednadžba dovoljno jednostavna, puno rješenje se može dobiti manipuliranjem jednadžbe u simboličkom obliku. U ovom slučaju nema mjesta za aproksimaciju ili nagađanje – principi matematike uvijek određuju koje se operacije mogu izvesti. Ako se dotična varijabla može uspješno izolirati, analitika je alat koji to omogućuje.
U jednadžbi y = 2x može se analitičkim metodama riješiti za x. Da bi se izolirala varijabla x, obje strane jednadžbe moraju biti podijeljene brojem 2. Za bilo koju vrijednost y, x se relativno lako može potpuno odrediti.
U jednostavnoj primjeni ove jednadžbe u stvarnom svijetu, moglo bi se pretpostaviti da je duljina ljudskog stopala dvostruko veća od njegove širine: duljina = 2*širina. Ova jednadžba nužno podrazumijeva da je širina = ½*dužina. Praktična primjena jednadžbe možda ne predstavlja točnu teoriju, ali se manipulacija jednadžbom vrši pomoću analitičkih metoda. To jest, jednadžba može predvidjeti širinu stopala bez uvođenja ikakvih aproksimacija.
Postoje neke jednadžbe koje nitko ne zna riješiti analitički. Na primjer, mnoge diferencijalne jednadžbe nemaju poznata rješenja. Diferencijalna jednadžba povezuje brzinu promjene veličine s njezinom vrijednošću. Za razliku od algebarske jednadžbe, diferencijalne se jednadžbe moraju rješavati pomoću računa. Često se njihovi rezultati mogu samo aproksimirati.
Numeričke metode se koriste za rješavanje niza praktičnih problema. Mnoge tvrtke pokušavaju optimizirati svoju prodaju pomoću numeričkih metoda kako bi se približile tržišnim uvjetima. Mogu pokušati predvidjeti ishod različitih poslovnih strategija, ali općenito ne mogu koristiti analitiku. Izrada analitičkih predviđanja, kao u slučaju dimenzija ljudskog stopala, zahtijevala bi jednu ili više jednadžbi koje povezuju različite varijable. Tržište je općenito vrlo komplicirano i ima previše varijabli da bi se moglo modelirati na ovaj način.