“Formalna znanost” je područje proučavanja koje koristi formalne sustave za stvaranje znanja. Matematika je prototipski primjer. Drugi uključuju logiku, statistiku, teoriju informacija i teorijsku informatiku. Iako se ponekad dovodi u pitanje jesu li to uistinu “znanost” – s obzirom na nedostatak eksperimenata u stvarnom svijetu – ove se discipline ionako često skupljaju u znanost. Unatoč nedostatku empirijske osnove, formalne znanosti općenito se smatraju iznimno važnima, i doista, sva kvantitativna znanost ovisi o njima. U tijeku je rasprava o tome jesu li formalne znanosti prava znanost.
Matematički tekstovi pojavljuju se u drevnoj povijesti oko 1800. godine prije Krista, u Mezopotamiji, mjestu Babilona, najvećeg grada na Zemlji u to vrijeme. Prvobitna svrha bila je kvantificirati robu, kao što su robovi ili žito. Oko 600. godine prije Krista u Kini iu Grčkoj 400. godine prije Krista bio je početni razvoj logike, eksplicitne analize metoda zaključivanja. U Grčkoj su bili veliki starogrčki filozofi poput Pitagore, Sokrata i Aristotela, čije su intuicije i uvjerenja o logici i znanosti dominirali zapadnim svijetom sve do modernog doba, sve do svjetala iz 17. stoljeća kao što su Pierre de Fermat, Blaise Pascal i Christiaan Huygens. pokrenuo je razvoj matematike u njenom modernom obliku.
Teorija informacija, teorijska informatika i moderna (Bayesova) statistika datiraju od Claudea Shannona i Jona von Neumanna sredinom 20. stoljeća. Važan doprinos dao je i Alan Turing. Teorija oko računala, radio signalizacije i dizajna antena ovise o prekretnicama koje su postigli ti mislioci. Sva su ta područja važni dijelovi formalnih znanosti.
Nakon mnogih desetljeća nereda u eksperimentalnim metodama i analizama, nedavno su “meke znanosti” (društvene znanosti, političke znanosti, itd.) postale kvantitativne, najavljujući temeljnu promjenu u načinu na koji se stvari rade. Psihologija je postala eksperimentalnija, a mnogi od ovih rezultata poništavaju tradicionalnu mudrost starijih mislilaca poput Freuda. Eksperimentalna psihologija često potpada pod zastavu “kognitivne psihologije”.
Čini se da teorijska fizika jako ovisi o razvoju matematike kako bi ostvarila napredak. Teorijska fizika često koristi najnapredniju dostupnu matematiku tog dana i tim pojmovima opisuje svoje rezultate i predviđanja.