Binarna logika, koja se također naziva dvovrijedna ili Booleova logika, skup je pravila za postupanje s propozicijama koje moraju biti ili istinite ili netočne. Primarne primjene su mu računalno programiranje i matematika, iako postoje i rekreativne igre i zagonetke temeljene na formalnijoj logici. Alternativa binarnoj logici je “nejasna” logika, koja dopušta izjave koje nisu ni istinite ni lažne i/ili izjave s stupnjevima istinitosti.
Propozicije su temeljni operandi binarne logike na isti način na koji su brojevi temeljni operandi aritmetike. Općenito simbolički označen jednim slovom, prijedlog je izjava koja mora biti ili istinita ili netočna, kao što je “Bill je visok preko šest stopa” ili “Dva plus dva jednako je pet”. Subjektivne izjave poput “Suzi je lijepa” općenito se ne mogu tretirati kao prijedlozi, jer njihova istinitost ovisi o perspektivi. Prijedlozi bi također trebali izbjegavati zamjenice, jer promjena referenta zamjenice mijenja prirodu prijedloga.
Postoje tri operacije zajedničke za sve binarne logičke sustave, I, ILI i NE. Osim toga, mnogi logički sustavi dodaju operacije IF . . . ONDA, AKO I SAMO AKO, i EOR. Oznake se jako razlikuju, stoga je važno ostati dosljedan u načinu na koji se piše binarna logika.
Operacija negacije, NE, je unitarna operacija koja se primjenjuje na jednu propoziciju. Za dani prijedlog A, NOT-A je netočan ako je A istinit i NOT-A je istinit ako je A netočan. Operacija I stvara novi složeni prijedlog iz dva jednostavnija prijedloga, kao što je “Bill je visok preko šest stopa, a dva plus dva jednako je pet.” Ovaj novi prijedlog je istinit ako su obje tvrdnje koje ga čine istinite; inače je lažna. Operacija OR također stvara novi prijedlog iz dva jednostavnija prijedloga, kao što je “Bill je visok preko šest stopa ili dva plus dva jednako pet.” ILI B je istinit prijedlog ako je A istinit, ako je B istinit ili ako su oba istinita. Netočno je samo ako su i A i B lažni.
Ostale operacije nisu uključene u sve binarne logičke sustave. Uvjetna operacija, IF A THEN B, je netočna samo kada je A istinito, a B je netočno i istinito u suprotnom, pa se također može izraziti kao NOT-A ILI B. Operacija IF AND ONLY IF, koja se također naziva biuvjetna operacija, je istinit ako su A i B i istiniti i netočni ako A i B imaju različite vrijednosti istine. EOR operacija je stroga alternativa, bilo A ili B, ali ne oboje. To je suprotno od dvouvjetnog, istinito ako A i B imaju različite vrijednosti i lažno ako imaju iste vrijednosti istine.
Prednost binarne logike je u tome što ona pruža skup formalnih pravila koja se mogu koristiti za provjeru proturječnosti prijedloga. Iz tog razloga, logika ima mnoge primjene u teorijskoj matematici i informatici. Nedostatak je što ta pravila rade samo s izjavama koje su apsolutno istinite ili apsolutno netočne, a mogu dati nepouzdane rezultate kada se koriste s nejasnijim izjavama.