Što je čudan atraktor?

Čudni atraktor je koncept u teoriji kaosa koji se koristi za opisivanje ponašanja kaotičnih sustava. Za razliku od normalnog atraktora, čudni atraktor predviđa stvaranje polustabilnih uzoraka kojima nedostaje fiksni prostorni položaj. Jednadžba koja uključuje čudan atraktor mora uključivati ​​necijelobrojne dimenzionalne vrijednosti, što rezultira uzorkom putanja koje se čine nasumično pojavljuju unutar sustava. Čudni se atraktori pojavljuju i u prirodnim i u teorijskim dijagramima modela faznog prostora.

Atraktor je komponenta u dinamičkom sustavu koja povećava vjerojatnost da će se druge komponente približiti određenom polju ili točki kada se približe na određenu udaljenost od atraktora. Nakon što prođu unutar određene udaljenosti od atraktora, ove komponente će poprimiti stabilnu konfiguraciju i odoljeti manjim poremećajima u sustavu. Na primjer, najniža točka u luku njihala je jednostavan atraktor. Model faznog prostora njihala će ucrtati niz točaka koje rastu bliže najnižoj točki svaki put kada ih njihova putanja prođe pored nje, sve dok se ne skupe oko donje točke u stabilnoj konfiguraciji. Manje smetnje u sustavu, kao što je nagnuti stol, neće uvelike poremetiti tu stabilnost.

Čudni atraktor je poseban po tome što može predvidjeti određene karakteristike kaotičnog uzorka s velikim detaljima, a da ne može uzorku dodijeliti određenu prostornu lokaciju. Jednostavan primjer u prirodi su konvekcijske struje u zatvorenoj kutiji ispunjenoj plinom i postavljenoj preko jednolikog grijaćeg elementa. Početno stanje sustava može se opisati s nekoliko jednostavnih jednadžbi, koje mogu s velikom preciznošću predvidjeti opće ponašanje i veličinu konvekcijskih struja unutar plina tijekom vremena. Međutim, kaotična priroda jednadžbi turbulencije uzrokuje da se struje u plinu pojavljuju nasumično. Točan položaj bilo koje buduće konvekcijske struje teoretski je nemoguće predvidjeti u takvom sustavu.

Uzorci mogu postati još egzotičniji u slučaju teorijskih modela koji uključuju fraktalnu dimenziju. U tim slučajevima, prisutnost čudnog atraktora rezultira nizom polu-slučajnih putanja gotovo beskonačne složenosti. Mapiranje čak i jednostavne jednadžbe koja sadrži fraktalnu dimenziju može rezultirati ukrašenim i onostranim uzorcima. Takve se jednadžbe, kada se računalom preslikaju na trodimenzionalni mnogostrukost, ponekad vrednuju kao objekti ljepote sami po sebi.