Formalna semantika je široka lingvistička teorija, namijenjena proučavanju funkcioniranja jezika i njegovog odnosa sa stvarnošću. Lingvisti pomno definiraju uvjete istinitosti svake izjave, a to su situacije koje moraju biti činjenice da bi rečenica bila istinita. Rečenice se zatim transkribiraju u matematičke jednadžbe, prvenstveno koristeći utipkani lambda račun.
Teoriju formalne semantike prvi je razvio američki filozof i matematičar Richard Montague 1960-ih. Njegova specifična verzija poznata je kao Montague Grammar. Od tog vremena ova se teorija razvila u mnogim smjerovima, uključujući kategoričku gramatiku, koju je pionir Yehoshua Bar-Hillel 1970-ih, i Glue semantiku, koju je objavila Mary Dalrymple 1990-ih.
Drugi tip, teoriju reprezentacije diskursa, razvio je 1981. nizozemski lingvist Hans Kamp. Ova specifična lingvistička teorija ponekad se naziva generičkim pojmom formalna semantika. Teorija predstavljanja diskursa pokušava analizirati cijeli diskurs, odnosno razgovor, umjesto izoliranih rečenica, i prikazati ga u matematičkim jednadžbama.
Sve grane formalne semantike usmjerene su na odnos između jezika i stvarnosti; drugim riječima, cilj im je pronaći vezu između onoga što je rečeno i onoga što jest. Riječi se nazivaju označiteljima, dok se same stvari nazivaju denotati, ili, u teoriji reprezentacije diskursa, referenti diskursa. U rečenici “Pas je lajao” riječ “pas” je označitelj, dok je stvarni pas referent diskursa.
Izjava može imati više od jednog uvjeta istinitosti ili zahtjeva da bi bila istinita. Često ovi uvjeti istinitosti dovode do povlastice, što je izraz koji se koristi kada istina jedne rečenice zahtijeva da druga rečenica bude istinita. Drugim riječima, u posljedičnoj situaciji, ako je rečenica A istinita, onda i rečenica B mora biti istinita.
Kako bi odredili uvjete istinitosti izjave, lingvisti moraju tražiti sve prisutne kvantifikatore. Kvantifikator je riječ koja označava koliko je stvari uključeno, kao što su svaka, svaka, bilo koja i neke. Ove riječi mogu bitno promijeniti značenje izjave.
Vrsta matematike koja se najčešće koristi za analizu jezika u formalnoj semantici je utipkani lambda račun. Riječi se mogu identificirati kao različite varijable i smjestiti unutar jednadžbe; u teoriji reprezentacije diskursa, ove su jednadžbe poznate kao strukture prezentacije diskursa. Iako je prvenstveno lingvistička teorija, formalna semantika je multidisciplinarno područje. Uključeni su lingvisti, filozofi, logičari, matematičari i programeri. Analiza i kreiranje programskih jezika, pa čak i proučavanje umjetne inteligencije, može uključivati formalnu semantiku.